Как вычислить давление газа

Общая формула давления (физика 7-го класса)

Данным термином именуется важная термодинамическая величина, которая выражается в соотношении перпендикулярно оказываемой силы давления на площадь поверхности, на которую она воздействует. Это явление не зависит от размера системы, в которой действует, поэтому относится к интенсивным величинам.

В состоянии равновесия, по закону Паскаля, давление одинаково для всех точек системы.

В физике и химии оное обозначается с помощью буквы «Р», что является сокращением от латинского названия термина – pressūra.

Если речь идет об осмотическом давлении жидкости (равновесие между давлением внутри и снаружи клетки), используется буква «П».

Из определения данной физической величины можно определить способ ее нахождения. Выглядит он таким образом, как на фото ниже.

В нем F – это сила, а S – площадь. Иными словами, формула нахождения давления – это его сила, разделенная на площадь поверхности, на которую оно воздействует.

Также она может быть записана так: Р = mg / S или Р = pVg / S. Таким образом, эта физическая величина оказывается связанной с другими термодинамическими переменными: объемом и массой.

Для давления действует следующий принцип: чем меньше пространство, на которое влияет сила – тем большее количество давящей силы на него приходится. Если, же площадь увеличивается (при той же силе) – искомая величина уменьшается.

Общие понятия о давлении идеального газа

Разные агрегатные состояния веществ, предусматривают наличие у них отличных друг от друга свойств. Исходя из этого, способы определения Р в них тоже будут другими.

К примеру, формула давления воды (гидростатического) выглядит вот так: Р = pgh. Также она применима и к газам. При этом ее нельзя использовать для вычисления атмосферного давления, из-за разности высот и плотностей воздуха.

В данной формуле р – плотность, g – ускорение свободного падения, а h – высота. Исходя из этого, чем глубже погружается предмет или объект, тем выше оказываемое на него давление внутри жидкости (газа).

Рассматриваемый вариант является адаптацией классической примера Р = F / S.

Если вспомнить, что сила равна производной массы на скорость свободного падения (F= mg), а масса жидкости – это производная объема на плотность (m = pV), то формулу давление можно записать как P = pVg / S. При этом объем – это площад, умноженная на высоту (V = Sh).

Если вставить эти данные, получится, что площадь в числителе и знаменателе можно сократить и на выходе – вышеупомянутая формула: Р = pgh.

Рассматривая давление в жидкостях, стоит помнить, что, в отличие от твердых тел, в них часто возможно искривление поверхностного слоя. А это, в свою очередь, способствует образованию дополнительного давления.

Для подобных ситуаций применяется несколько другая формула давления: Р = Р0 2QH. В данном случае Р0 – давление не искривленного слоя, а Q – поверхность натяжения жидкости. Н – это средняя кривизна поверхности, которую определяют по Закону Лапласа: Н = ½ (1/R1 1/R2). Составляющие R1 и R2 – это радиусы главной кривизны.

Хотя способ Р = pgh применим как для жидкостей, так и для газов, давление в последних лучше вычислять несколько другим путем.

Дело в том, что в природе, как правило, не очень часто встречаются абсолютно чистые вещества, ведь в ней преобладают смеси. И это касается не только жидкостей, но и газов. А как известно, каждый из таких компонентов осуществляет разное давление, называемое парциальным.

Определить его довольно просто. Оно равно сумме давления каждого компонента рассматриваемой смеси (идеальный газ).

Как вычислить давление газа

Из этого следует, что формула парциального давления выглядит таким образом: Р = Р1 Р2 Р3… и так далее, согласно количеству составляющих компонентов.

Нередки случаи, когда необходимо определить давление воздуха. Однако некоторые по ошибке проводят вычисления только с кислородом по схеме Р = pgh. Вот только воздух – это смесь из разных газов. В нем встречаются азот, аргон, кислород и другие вещества. Исходя из сложившейся ситуации, формула давления воздуха – это сумма давлений всех его составляющих. А значит, следует приметь вышеупомянутую Р = Р1 Р2 Р3…

Молекулы в идеальном газе совершают движения, при этом они ударяются о стенки сосуда, в котором газ находится, создавая этим давление газа на стенки. Это давление (p) легко вычисляется исходя из представлений молекулярно-кинетической теории (МКТ). Для облегчения данной задачи вводят следующие упрощения:

  1. Так как давление газа не зависит от формы сосуда, в котором этот газ находится, поэтому будем считать, что сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда, стороны которого .
  2. Пусть сталкивающиеся со стенкой молекулы газа испытывают зеркальное отражение от нее, без изменения величины скорости, взаимодействуют со стеной по закону абсолютно упругого удара.
  3. Все направления движения молекул следует считать равновероятными, если газ находится в равновесии. Для упрощения считаем, что молекулы движутся только в трех взаимно перпендикулярных направлениях, которые совпадают с ребрами параллелепипеда. Тогда, если в сосуде находится N молекул, то в каждом направлении движется молекул (вдоль одного ребра ).

Выделим на стенке сосуда маленькую площадку , определим каково давление, которое газ оказывает на нее.

Уравнение (5) называют основным уравнением МКТ. Приведенный вывод формулы (5) является очень приблизительным, но точный расчет давления с учетом движения молекул по всем направлениям даст такую же формулу.

Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа (массой газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа.

где – средняя кинетическая энергия поступательного перемещения молекул газа.

где T – температура газа по абсолютной шкале температур (в К).

или уравнение состояния, называемое уравнением Менделеева — Клапейрона

где – молярная масса газа; R- универсальная газовая постоянная.

Единицы давления

Согласно стандартам Международной системы СИ, рассматриваемое физическое явление измеряется в паскалях (кириллицей – Па, латиницей – Ра).

давление формула физика

Исходя из формулы давления получается, что один Па равен одному Н (ньютон – единица измерения силы) разделенному на один квадратный метр (единица измерения площади).

Однако на практике применять паскали довольно сложно, поскольку эта единица очень мала. В связи с этим, помимо стандартов системы СИ, данная величина может измеряться по-другому.

Ниже приведены наиболее известные ее аналоги. Большинство из них широко используется на просторах бывшего СССР.

  • Бары. Один бар равен 105 Па.
  • Торры, или миллиметры ртутного столба. Приблизительно один торр соответствует 133, 3223684 Па.
  • Миллиметры водяного столба.
  • Метры водяного столба.
  • Технические атмосферы.
  • Физические атмосферы. Одна атм равна 101 325 Па и 1,033233 ат.
  • Килограмм-силы на квадратный сантиметр. Также выделяются тонна-сила и грамм-сила. Помимо этого, есть аналог фунт-сила на квадратный дюйм.

Наиболее распространенные приборы для измерения давления

Несмотря на то что высчитать рассматриваемую термодинамическую величину по вышеупомянутым формулам не сложно, проводить вычисление иногда попросту нет времени. Ведь нужно всегда учитывать многочисленные нюансы. Поэтому для удобства за несколько столетий был разработан ряд приборов, делающих это вместо людей.

Фактически почти все аппараты такого рода являются разновидностями манометра (помогает определять давление в газах и жидкостях). При этом они отличаются по конструкции, точности и сфере применения.

  • Атмосферное давление измеряется с помощью манометра, именуемого барометром. Если необходимо определить разряжение (то есть давление ниже атмосферного) – применяются другая его разновидность, вакуумметр.
  • Для того чтобы узнать артериальное давление у человека, в ход идет сфигмоманометр. Большинству он более известен под именем неинвазивного тонометра. Таких аппаратов существуют немало разновидностей: от ртутных механических до полностью автоматических цифровых. Их точность зависит от материалов, из которых они изготавливаются и места измерения.
  • Перепады давления в окружающей среде (по-английски – pressure drop) определяются с помощью дифференциальных манометров или дифнамометров (не путать с динамометрами).

Абсолютное

Так называется полное давление, под которым находится вещество или объект, без учета влияния других газообразных составляющих атмосферы.

Измеряется оно в паскалях и являет собою сумму избыточного и атмосферного давлений. Также он является разностью барометрического и вакуумметрического видов.

Вычисляется оно по формуле Р = Р2 Р3 или Р = Р2 – Р4.

За начало отсчета для абсолютного давления в условиях планеты Земля, берется давление внутри емкости, из которой удален воздух (то есть классический вакуум).

Только такой вид давления используется в большинстве термодинамических формул.

Барометрическое

Этим термином именуется давление атмосферы (гравитации) на все предметы и объекты, находящие в ней, включая непосредственно поверхность Земли. Большинству оно также известно под именем атмосферного.

Его причисляют к термодинамическим параметрам, а его величина меняется относительно места и времени измерения, а также погодных условий и нахождения над/ниже уровня моря .

Величина барометрического давления равна модулю силы атмосферы на площади единицу по нормали к ней.

В стабильной атмосфере величина данного физического явления равна весу столпа воздуха на основание с площадью, равной единице.

Норма барометрического давления – 101 325 Па (760 мм рт. ст. при 0 градусов Цельсия). При этом чем выше объект оказывается от поверхности Земли, тем более низким становится давление на него воздуха. Через каждый 8 км оно снижается на 100 Па.

Благодаря этому свойству в горах вода в чайниках закивает намного быстрее, чем дома на плите. Дело в том, что давление влияет на температуру кипения: с его снижением последняя уменьшается. И наоборот. На этом свойстве построена работа таких кухонных приборов , как скороварка и автоклав. Повышение давления внутри их способствуют формированию в посудинах более высоких температур, нежели в обычных кастрюлях на плите.

Используется для вычисления атмосферного давления формула барометрической высоты. Выглядит она таким образом, как на фото ниже.

Р – это искомая величина на высоте, Р0 – плотность воздуха возле поверхности, g – свободного падения ускорение, h – высота над Землей, м – молярная масса газа, т – температура системы, r – универсальная газовая постоянная 8,3144598 Дж⁄(моль х К), а е – это число Эйклера, равное 2.71828.

Часто в представленной выше формуле давления атмосферного вместо R используется К – постоянная Больцмана. Через ее произведение на число Авогадро нередко выражается универсальная газовая постоянная. Она более удобна для расчетов, когда число частиц задано в молях.

При проведении вычислений всегда стоит брать во внимание возможность изменения температуры воздуха из-за смены метеорологической ситуации или при наборе высоты над уровнем моря, а также географическую широту.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Справочник по болезням
Adblock detector